Решение систем линейных уравнений

С.В. Лемешевский (sergey.lemeshevsky at gmail.com)

Институт математики НАН Беларуси

Oct 29, 2019


Содержание

Прямые методы линейной алгебры
      Метод исключения Гаусса
      Методы решения систем с симметричными матрицами
Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
      Стандартные итерационные методы
      Метод сопряженных градиентов
Тестирование реализации методов
Задачи
      Задача 1: Решение системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей
      Задача 2: Метод Гаусса с частичным выбором ведущего элемента
      Задача 3: Разложение Холецкого
      Задача 4: Метод Якоби
      Задача 5: Метод Зейделя
      Задача 6: Сравнение методов Якоби и Зейделя
      Задача 7: Метод верхней релаксации
      Задача 8: Метод сопряженных градиентов