Свойства собственных значений
Степенной метод
\( QR \)-алгоритм
Задачи
Задача 1: Нахождение максимального собственного значения степенным методом
Задача 2: Решение полной задачи на собственные значения
Аннотация. Важной и трудной задачей линейной алгебры является нахождение собственных значений и собственных векторов матриц. Рассматриваются проблема устойчивости собственных значений по отношению к малым возмущениям элементов матрицы. Для приближенного нахождения отдельных собственных значений широко используется степенной метод в различных модификациях. Для решения полной проблемы для симметричных матриц применяется итерационный метод Якоби и \( QR \)-алгоритм.