Аннотация. Наиболее важным классом краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений являются задачи для уравнения второго порядка. Отмечены основные подходы к построению дискретных аналогов краевых задач с различными граничными условиями. Рассмотрены вопросы сходимости приближенного решения к точному и вычислительной реализации на основе использования прямых методов линейной алгебры. Помимо уравнений второго порядка кратко обсуждаются краевые задачи для модельного обыкновенно го дифференциального уравнения четвертого порядка. Основное внимание уделяется разностным методам приближенного решения краевых задач.