Написать программу для нахождения решения нелинейного уравнения \( f (x) = 0 \) методом бисекций. С ее помощью найдите корни уравнения \( (1 + x^2)e^{-x} + \sin x = 0 \) на интервале \( [0,10] \).
Напишите программу для решения нелинейного уравнения \( f (x) = 0 \) методом секущих. Используйте ее для решения уравнения \( 4 \sin x + 1 - x = 0 \) на интервале \( [-10,10] \).
Написать программу для нахождения решения системы нелинейных уравнений \( F(x) = 0 \) методом Ньютона. С ее помощью найдите приближенное решение системы $$ (3 + 2x_1)x_1 - 2x_2 = 3, $$ $$ (3 + 2x_i )x_i - x_{i-1} - 2x_{i+1} = 2, \quad i = 2, 3, \ldots, n - 1, $$ $$ (3 + 2x_n)x_n - x_{n-1} = 4. $$ при \( n = 10 \) и сравните его с точным решением \( x_i = 1 \), \( i = 1, 2, \ldots, n \).